1.Метеоритное вещество и метеоры
2. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что движение твердого метеороида в атмосфере
3. Все знают то, что тунгусское космическое тело
Литература
1. Все знают то, что метеоритное вещество и метеоры.
Каменные и, как заведено выражаться, стальные тела, упавшие на Землю из межпланетного
места, именуются метеорами, а наука, их
изучающая-метеоритикой. Возможно и то, что в околоземном космическом пространстве движутся
самые разные метеороиды (космические осколки огромных астероидов и
комет). Всем известно о том, что их скорости лежат в спектре от 11 до 72 км/с. Не для кого не секрет то, что нередко, в конце концов, бывает
так, что пути их движения как бы пересекаются с, как всем известно, орбитой Земли и они залетают в
её атмосферу.
Явления вторжения космических тел в атмосферу имеют три главные стадии:
1. И даже не надо и говорить о том, что полёт в разреженной атмосфере (до высот около 80 км), где
взаимодействие молекул воздуха, вообщем то, носит карпускулярный нрав. Не для кого не секрет то, что частички
воздуха соударяются с телом, прилипают к нему либо отражаются и передают
ему часть собственной энергии. Возможно и то, что тело, мягко говоря, греется от, как многие думают, непрерывной бомбардировки
молекулами воздуха, но не так сказать испытывает приметного сопротивления, и его
скорость остаётся практически постоянной. Всем известно о том, что на данной стадии, но, наружная
часть, как люди привыкли выражаться, космического тела, в конце концов, греется до тыщи градусов и выше. Возможно и то, что тут
соответствующим параметром задачки как раз является отношение длины вольного
пробега к размеру тела L, которое именуется числом Кнудсена Kn. Само-собой разумеется, в
аэродинамике принято, мягко говоря, учесть молекулярный подход к сопротивлению
воздуха при Kn>0.1.
2. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что полёт в атмосфере в режиме непрерывного обтекания тела потоком
воздуха, другими словами когда воздух считается, как заведено, сплошной средой и
атомно-молекулярный нрав его состава очевидно не, наконец, учитывается. Вообразите себе один факт о том, что на данной
стадии перед телом возникает, как многие думают, головная ударная волна, за которой резко
увеличивается давление и температура. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что само тело греется за счет
конвективной теплопередачи, а так же за счет радиационного нагрева.
Температура может наконец-то достигать несколько 10-ов тыщ градусов, а
давление до сотен атмосфер. Всем известно о том, что при резком торможении возникают
значимые перегрузки. Всем известно о том, что появляются деформации тел, оплавление и
испарение их поверхностей, унос массы набегающим воздушным потоком
(абляция).
3. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что при приближении к поверхности Земли плотность воздуха растёт,
сопротивление тела как бы возрастает, и оно или фактически
останавливается на какой-нибудь высоте, или продолжает путь до, как мы с вами постоянно говорим, прямого
столкновения с Землёй. Надо сказать то, что при всем этом нередко, как все знают, большие тела разделяются на
несколько частей, любая из которых, наконец, падает раздельно на Землю. Возможно и то, что при
сильном торможении, как люди привыкли выражаться, космической массы над Землёй сопровождающие его
ударные волны продолжают своё движение к поверхности Земли, отражаются
от неё и создают возмущения нижних слоёв атмосферы, а так же земной
поверхности.
Процесс падения, как все говорят, каждого метеороида индивидуален. Возможно и то, что нет способности в
коротком рассказе, наконец, обрисовать все, как люди привыкли выражаться, вероятные индивидуальности этого процесса. Возможно и то, что мы
остановимся тут на 2-ух моделях входа:
твёрдых метеоритных тел типа стальных или крепких, как мы выражаемся, каменных
просто деформируемых типа рыхловатых, как многие выражаются, метеоритных масс и фрагментов голов комет на примере, как большинство из нас привыкло говорить, Тунгусского космического тела.
2. Возможно и то, что движение, как большая часть из нас постоянно говорит, твердого метеороида в атмосфере.
Как уже как бы говорилось выше, всю область полета метеороида можно разбить
на две зоны. Возможно и то, что 1-ая зона будет, в конце концов, соответствовать огромным числам Кнудсена
Kn ? 0.1 ,а, как все знают, 2-ая зона - малым числам так сказать Кнудсена Kn < 0.1. Надо сказать то, что эффектами
вращения тела принебрегаем, форму его будем, стало быть, считать, как заведено выражаться, сферической с
радиусом r. Очень хочется подчеркнуть то, что будем так сказать предполагать тело однородным.
Поначалу построим модель для, как многие выражаются, первой зоны. И действительно, в данной зоне конфигурацией массы
метеороида можно приберечь, потому что абляции и разрушения тела
фактически так сказать нет. Не для кого не секрет то, что уравнения движения следуют из законов, как люди привыкли выражаться, ньютоновской
механники:
Тут
m - масса метеороида,
v - скорость,
Q - угол наклона вектора скорости к поверхности Земли,
g - ускорение силы тяжести,
r - плотность атмосферы в точке,
A=pre2 -площадь поперечного сечения метеороида (площадь миделя),
z - высота, отсчитываемая от уровня моря,
t - время ,
CD - коэффициент сопротивления воздуха ,
R3 - радиус Земли.
Изменение плотности воздух с, как многие выражаются, высотой будем отыскивать по, как все говорят, барометрической формуле:
гдеr -плотность на уровне моря. И действительно, коэффициент CD можно как раз считать зависящим
от числа, стало быть, Кнудсена, причём он, мягко говоря, убывает с высотой и, стало быть, изменяется в
пределах 2>CD>0.92 при изменении Kn
от 10 до 0.1.
Систему (4.1)-(4.3) необходимо так сказать решать в предположении, что исходный момент
времени при t=0 заданы ze=z, Qe=Q, ve=v, me=m, другими словами характеристики
входа метероида. Очень хочется подчеркнуть то, что за координату z, можно принять ту высоту, где согласно
(4.1) сила тяготения Земли выравнивается с сопротивлением, другими словами
когда уравнение (4.5) при, как люди привыкли выражаться, данных m=me, v=ve, можно считать за
определение. И даже не надо и говорить о том, что пренебрежём также конфигурацией угла, другими словами примем Qe=Q
(это не внесёт погрешностей, ибо есть малая величина для спектра скоростей от 11 до < 70 км/с
(< 0.001 c-1).
Опосля интегрирования уравнения (4.1) при условии пренебрежения, как все знают, силой mg sinQ и для z<ze получаем
где B - баллистический коэффициент.
Приближённую формулу (4.6) можно применять для оценки поведения
решения при огромных v. Обратите внимание на то, что видно, что v»ve при z>>H. Не для кого не секрет то, что это
значит, что скорость тела фактически не, в конце концов, изменяется.
Используя легкую как бы компьютерную технику, систему (4.1)-(4.3) можно
проинтегрировать при помощи хоть какого пригодного численного способа,
к примеру способа Эйдлера с пересчётом. Необходимо отметить то, что суть этого способа состоит в
том, что для уравнения y’=f(x,y) поначалу мы находим значение
`y’1=f(x0,y0) Dx+y0 где x0, y0 -начальная точка, а Dx - шаг
интегрирования, потом берём
и находим уточнённое значение y1=y’Dx+y0+O(Dx2)
Подобная процедура также употребляется в случае системы уравнений.
Этот способ очень прост для реализации даже при помощи
программируемых микрокалькуляторов (вследствие простоты как бы правых частей
системы (4.1)-(4.3)).
Для расчёта движения метеора в нижних слоях атмосферы система
(4.1)-(4.4)не годится ,т.к. она не учитывает абляцию (изменение
массы),потому перейдем к описанию наиболее как бы сложной модели ,подходящей для
низких высот ,т.е. для 2-ой зоны.
Систему уравнений так, как многие думают, именуемой физической теории метеоров
(Kn<0.1) запишем в предположении движения тела в плоскости,
проходящей через, в конце концов, ось z:
Тут
f - коэффициент реактивной отдачи, -1<f<1;
CL - коэффициент, как мы выражаемся, подъёмной силы,
i* - действенная энтальпия разрушения
(соответствующая теплота сублимации либо парообразования),
CH=CH(r,v,r) - коэффициент теплопередачи;
другие обозначения такие же, как и в системе (4.1)-(4.3). Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что реактивной силой в уравнении (4.7) можно принебречь, ежели i*>1000 кал/г. Необходимо подчеркнуть то, что площадь А в общем случае - величина переменная, ибо масса тела, мягко говоря, изменяется, причём для для варианта шара:
Уравнению (4.10) можно наконец-то придать последующий физический смысл: изменение
массы,- Dm, за время пропорциональное, как большинство из нас привыкло говорить, кинетической энергии газа в
объеме ,”охваченном” за это время миделем вдоль линии движения
(DtvA), и обратно пропорциональное энергии разрушения, другими словами
Приведём сейчас численные значения констант. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что для высоты H=7.16 км;
r0=1.29*10-3 г/см; g=9.8 м/с; R3=6371.7 км. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что коэффициенты CD и CH
зависят от v,r,r и так сказать находятся особыми расчётами, но
коэффициент CD можно приближённо считать равным 0.9; CH как функция
v,r,r приводится в руководствах по метеоритике и аэродинамике.
Коэффициент так сказать термообмена традиционно наконец-то состоит из 2-ух частей:
-конвективного термообмена.
-радиационного.
Для больших тел главную роль будет как раз играться радиационный термообмен. Вообразите себе один факт о том, что для
тел размером около 0.5 м при скорости входа ve=20 км/с и массе me=200
кг оценки как бы демонстрируют, что
0.01<CH<0.1; v>1 км/c
Коэффициент подъёмной силы CL, обычно, мал, и его традиционно не
учитывают в приближённых теориях, т.к. силы, действующие поперёк
линии движения ,малы. Необходимо отметить то, что эти силы также могут возникать из-за неоднородности среды,
реактивного эффекта, мощного ветра, угла наклона тела к направлению
движения (угла атаки). Вообразите себе один факт о том, что на рис. 1 дан график конфигурации скорости движения
тела в зависимости от высоты для фрагмента, как большинство из нас привыкло говорить, каменно-железного метеора
Лост-Сити, полёт которого был зафиксирован оптической, как многие выражаются, камерой сети
наблюдений. Обратите внимание на то, что отысканная часть метеора имела массу 15 кг, его скорость
входа была ve=14.2 км/с, плотность rm=3.6 г/см3, i*=1300
кал/г, qe=43° (рис.1). Не для кого не секрет то, что кружки на графике соответствуют данным
наблюлений до скорости 3 км/с, когда метеор закончил светиться.
Утрата массы, в конце концов, составила около 3 кг. Как бы это было не странно, но видно, что, как большинство из нас привыкло говорить, представленная модель для
такового варианта полностью удовлетворительна. Все знают то, что тут же на рис.1 дана
зависимость z(v) для, как люди привыкли выражаться, варианта ve=14.2 км/с, me=490 кг, rm=3.6 г/см3, i*=500
кал/г, qe=43° (штриховая линия). Все знают то, что видно, что линии движения, наконец, различаются
не так сильно, хотя абляция обязана обязана быть очень интенсивной.
Тут могут быть и такие случаи случаи, когда фактически вся масса
метеороида испарится и снесётся в спутныйё поток, другими словами
(Dm/me)»1.
Южноамериканский астрофизик Д.О.Ре-Вилл выполнил расчёты для системы
(4.7)-(4.10) при CL=0, ve=30 км/с, qe=45°, rm=3.7 г/см3, i*=2000 кал/г, me=10000 кг. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что оказалось, что Dm»me на высотах, где v=3.5 км/с.
Таковым образом, фактически всё вещество, наконец, распылилось в виде пара и
маленьких частичек в следе метеороида. Очень хочется подчеркнуть то, что космическое
тело “сгорело” до касания поверхности Земли. Мало кто знает то, что тут механизм
испарения обоснован, как большая часть из нас постоянно говорит, сильными лучистыми потоками к поверхности
воздуха, прошедшего через баллистическую волну при больших скоростях до
(до 5 км/с.)
Разные исследователи также проводили опыты по деформации и
разрушению водяных капель в потоках
воздуха. Не для кого не секрет то, что по Дж. Все давно знают то, что ханту (Великобритания), при временах порядка tb происхрдит
струйное “пробивание” в центре, как люди привыкли выражаться, эллипсоидального тела и
образование объёма в форме тора, который уже позже, мягко говоря, разрушается на наиболее
маленькие капли. Возможно и то, что расчёты проявили, как большая часть из нас постоянно говорит, существенную роль действий абляции и
конфигурации формы при содействии метеора с атмосферой.
Потому что влетающий в атмосферу метеороид прохладный (температура его
внутренних частей ниже температуры окружающей Среды), то можно наконец-то считать,
что энергия состоит лишь из кинетической. Мало кто знает то, что углерод метеора как раз может
гореть в атмосфере при сответствующих критериях. Как бы это было не странно, но но недочет кислорода
не дозволит, в конце концов, сгореть, как мы выражаемся, большому количеству углерода, и выделившаяся
энергия не так сказать будет, вообщем то, превосходить кинетической энергии тела. Как бы это было не странно, но как
расходуется, как мы выражаемся, кинетическая энергия тела. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что пусть тело как раз затормозилось от
скорости ve до скорости vc на пути. Надо сказать то, что это значит, что на этом пути
энергия передалась окружающей среде за время tc. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что время tc около 1-10 с,
S порядка 80-40 км. Несомненно, стоит упомянуть то, что отсюда получаем, что исходя из убеждений действия на
атмосферу метеоры подобны молнии: за маленькое время вдоль линии движения
выделяется энергия DE, на единицу длины приходится DE/S. Всем известно о том, что разглядим
пример. Необходимо подчеркнуть то, что для метеора типа Лост-Сити me=18 кг, mc=15 кг, ve=14 км/с,
vc=3 км/с
DE»meve2/2
s=50 км, E0=DE/S=360 дж/см. метеороид подобен очень, как мы с вами постоянно говорим, длинноватой молнии с
удельной энергией E0= meve2/2S. Надо сказать то, что для “сгорающих” метеороидов
есть и наружное сходство: они как бы сверкают в небесной выси, как молнии.
Свидетели, наблюдавшие падение метеороидов, слышали и раскаты грома;
баллистическая волна, наконец, распространялась в атмосфере, подобно грозовой
ударной волне.
Сформулированная выше как бы упрощённая модель движения метеороида,
объединённая с теорией линейных взрывов (грозовых
разрядов), даёт возможность также сделать модель движения и взаимодействия
метеороидов с атмосферой.
В заключении этого раздела коснёмся вопросца о нраве и обилии
траекторий метеороидов. Всем известно о том, что не будем, стало быть, учесть конфигурации массы, т.е.
положим dm/dt=0, но CL?0; отношение (CL/CD)=k именуется
аэродинамическим качеством передвигающегося тела.
Будем считать, что |k|?1, причём, как всем известно, отрицательные значения k соответствуют
наличию, как многие выражаются, поперечной силы, работающей на тело “вниз” - в
отрицательном направлении оси y местной системы координат, где как раз ось x
ориентирована вдоль вектора скорости, а ось y к ней перпендекулярна.
Соответствующую величину m/CDA обозначим через b. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что за величину b примем
значение 1515 кг/м2, что так сказать будет соответствовать входу в атмосферу
сферического тела радиуса rE=97.8 м и плотностью rm=0.03 г/см.
Обозначим через S расстояние вдоль поверхности Земли от проекции
условной точки входа в атмосферу на эту поверхность. Вообразите себе один факт о том, что пусть угол входа
равен 20°, ZE=60км, vE=30 км/с. Надо сказать то, что меняя значения k, мы получим, как мы выражаемся, различные
линии движения и скорости тела при значениях, как мы с вами постоянно говорим, аэродинамического свойства
k=0.5;-0.125;0;0.125;0.5 (S -расстояние от поверхности Земли) (рис. 2).
При k=0.5 наблюдается явление рикошета .
При значениях k<0 линии движения как раз могут иметь вертикальную, как заведено выражаться, касательную, а при k<-1 пролётную, как большинство из нас привыкло говорить, g-образную линию движения.
Из рис. 2 видно, что скорость тела остаётся фактически неизменной до высоты 40 км.
Не считая, как многие выражаются, обрисованных выше характеристик, стало быть, рассчитывается интенсивность свечения I по формуле
где t0 - коэффициент эффективности свечения (опытнейший параметр).
Опишем кратко наиболее общую модель входа метеороида в атмосферу.
Уравнения (4.7)-(4.10) обрисовывают движение центра тяжести метеороида. Как бы это было не странно, но не считая
этого следовало бы обрисовать движение метеороида около центра тяжести.
Достаточно трудной задачей является определение характеристик тела и
окружающего воздуха, включая след за телом. Всем известно о том, что для данной задачки следует на
определённых шагах (для дискретного набора времени t=tj) проводить
расчёт обтекания и абляции, а так же, как мы выражаемся, механической деструкции тел, с
учётом эффекта теплопередачи и излучения, а так же высвечивание
метеороидов в разных, как все знают, спектральных спектрах). Обратите внимание на то, что необходимо рассчитывать
распространение, как мы с вами постоянно говорим, атмосферных возмущений в пространстве и времени.
Следует изучить вопросцы, связанные с моделированием действия удара
метеороидов и балистических волн о поверхность Земли.
3. Вообразите себе один факт о том, что тунгусское космическое тело.
30 июня 1908 г. вышло столкновение с, как большинство из нас привыкло говорить, атмосферой Земли
космического тела, нижняя часть линии движения которого проходила над Вост.
Сибирью. Очень хочется подчеркнуть то, что линия движения закончилась над, как многие думают, географической точкой с долготой
101°53’, широтой 60°53’ около 7ч по местному
времени.
Главные данные наблюдений сводятся к последующему: большущее как раз светящееся
космическое тело (угловой размер 0.5° на расстоянии 100 км)
поперечных размеров около 800 м двигалось под неким углом к
горизонту со скоростью наиболее 1 км/с. И действительно, после чего появилась, как мы привыкли говорить, большая
вспышка света над лесом и массивные акустические волны на расстоянии 100
км стукнули многократно в дома живущих там людей, разбив окна, не считая
того, людьми, мягко говоря, ощущался, как все знают, тепловой импульс света.
На месте катастрофы следующие экспедиции также нашли вывал леса общей
площадью 2000 км2, наблюдались светлые ночи. Как бы это было не странно, но в районе катастрофы
начался пожар и были обнаружены следы радиационного повреждения ветвей
деревьев.
Таковым образом над тайгой вышло явление, как большинство из нас привыкло говорить, взрывного типа, энергия взрыва была больше ,чем энергия взрыва 1 млн. т. троти-ла.
Работа по, как большинство из нас привыкло говорить, математическому моделированию началась в 1969 г. Необходимо отметить то, что к этому времени уже были собраны данные о нраве катастрофы.
На данный момент это исследование проводится
В.П.Коробейниковым,
П.И.Чушкиным и Л.В.Шуршаловым.
В предстоящем будем, мягко говоря, придерживаться 2-ух рабочих гипотез.
1.В атмосферу влетел фрагмент ядра кометы, окружённый пылегазовой, как заведено выражаться, атмосферой (комой).
2. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что вторгся большой рыхловатый метеор типа углистого хондрита.
Несколько слов о головах, мягко говоря, комет и, как заведено выражаться, углистых хондритах. Возможно и то, что голова кометы
состоит из ядра и сильно разряжённой атмосферы (около 100 частиц/см3).
Ядро кометы - это конгломерат кусков льда, газа и пыли. Возможно и то, что средняя
плотность вещества ядра не превосходит 1 г/см3, давление снутри ядра
размером около 1 км 1000 дин/см2. Все давно знают то, что фрагменты ядра могут так сказать соединяться в
нём только некими частями, потому скреплены слабо, может быть
отрывание отдельных частей под действием, как заведено выражаться, солнечной радиации. И даже не надо и говорить о том, что так
,к примеру, ядро кометы Веста в 1976 г. разделилось на четыре фрагмента.
Фрагменты могут, вообщем то, существовать как малые кометы. Очень хочется подчеркнуть то, что по хим составу
кометы в основном содержат воду, метан, ацетилен, углекислоту, водород,
соединения углерода и азота с иными элементами.
Углистые хондриты - это очень редкий тип метеоров, обнаруженых на
Земле. Как бы это было не странно, но это, как многие думают, каменные метеоры, содержащие завышенное количество
углерода как вольного, так и связанного в угеводородах. Мало кто знает то, что в их ,как
правило, имеются, как все говорят, газовые включения и гидросодержащие минералы. Всем известно о том, что цвет -
угольно-чёрный либо серочёрный. Необходимо подчеркнуть то, что содержание воды в их может, мягко говоря, доходить до
20% (сплетенная вода), плотность этих метеоров менее 3 г/см3.Лишь
более, как многие думают, плотные и, как заведено выражаться, большие из их добиваются поверхности Земли,
большая часть же как раз рассеивается в атмосфере. Мало кто знает то, что так вышло в 1965 г.
с метеором Ривелсток, упавшим над, как мы привыкли говорить, Канадой. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что общественная масса его
оценивается в 4 тыс. т ,скорость входа около 12 км/с .Воздушные волны
были зарегистрированы барографами за несколько тыщ км от
места падения, и, как мы с вами постоянно говорим, общественная энергия возмущения атмосферы, в конце концов, оценена в 10-20
тыс. т, в конце концов, тротила. Несомненно, стоит упомянуть то, что явление по мощности равно атомному взрыву над, как люди привыкли выражаться, Херосимой.
Воздушные волны были зарегистрированы на наиблежайшей сейсмостанции и
организованы поиски вещества. Всем известно о том, что но было так сказать найдено всего около грамма
вещества на льду 1-го озера.
Если б космическое тело было еще огромных размеров, чем, стало быть, метеор
Ривелсток, и было, как все говорят, углистым хондритом, оно просочилось бы еще поглубже в
атмосферу, и могла бы произойти трагедия, подобная, как все говорят, Тунгусской в
смысле действия на, как всем известно, земную поверхность.
Как кометная, так и углисто-хондритная гипотезы удовлетворяют, как большая часть из нас постоянно говорит, основному
свойству Тунгусского, как многие думают, космического тела: взрывной распад над
поверхностью Земли при отсутствии выпадания значительныхмасс вещества.
Как, как мы с вами постоянно говорим, кометная, так и, как большая часть из нас постоянно говорит, углисто-хондритная гипотеза характерна тем,
что в состав этих тел заходит вода в состоянии льда, углерод и
углеводороды. Все давно знают то, что все эти вещества могут или испариться, или, вообщем то, сгореть в
атмосфере. И даже не надо и говорить о том, что кометная гипотеза наиболее много также разъясняет помутнение
(запыление) атмосферы в период падения и опосля него, но зато падение
углистых хондритов есть явление сравнимо обыденное ,а столкновение с
ядром, как все знают, малой кометы - явление неповторимое.
Приведём пример численного решения задачки входа в атмос-феру
Тунгусского, как заведено, космического тела, выполненную, как многие выражаются, конечноразностным способом
Л.В.Соколовской.
Газообразное тело в форме циллиндра, высота которого равна поперечнику L
(L=0.6 км), с, как мы с вами постоянно говорим, исходной скоростью 40 км/с так сказать движется в атмосфере, и при
t=0, ZE=36 км давление в теле равно, как заведено, атмосферному, плотность rme=0.1225
г/см3; gm=5/3; g=1.4, v=90 (вертикальный вход).На рис.5 показана форма
тела для, как люди привыкли выражаться, разных высот за время около 0.5 с. Мало кто знает то, что видно, что тело начинает
резко наконец-то расширяться при Z< 20 км. Не для кого не секрет то, что причём поперечный его размер
изменяется так: b»b0+3?10-1vet
Заметим, что скорости бокового разлёта вещества значительны и в конце
пути превосходят 500 м/с .Тело тормозится до скорости 2 км/с на высоте
около 10 км. Само-собой разумеется, таковым образом, за время порядка 1с в столбе газа длиной 29
км и, как большинство из нас привыкло говорить, шириной 1 км наконец-то выделяется энергия около 1026 эрг. И даже не надо и говорить о том, что по небу проходит
огромная “молния”, от которой расползается гром - след
баллистической волны. И действительно, в нижних слоях атмосферы при Z=13 км температура
воздуха за фронтом головной волны также добивается 15000 К ,давление около 30
атм. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что при резком торможении в концевоий части давление на фронте, как многие выражаются, ударной
волны также падает, да и газ снутри тела, владеющий запасом внутренней
энергии и, как всем известно, значимым давлением Dp>0, начинает так сказать расширятся в
окружающую среду, посылая вперед, как мы выражаемся, ударную волну взрывного типа, которая
будет двигаться в атмосфере в направлении Земли, обгоняя частички среды
метеороида. Все знают то, что в реальности, естественно процесс еще труднее, но
некие общие, как всем известно, высококачественные черты уже улавливающая в данной, как заведено выражаться, обычный
модели.
Пользуясь, как всем известно, изложенными выше законами, можно выполнить решение задачки о
входе в атмосферу, как люди привыкли выражаться, газообразного тела остальных размеров и энергий.
Вернемся, но, к Тунгусскому телу. Всем известно о том, что моделирование процесса его
взаимодействия с, как мы с вами постоянно говорим, атмосферой и, как многие выражаются, земной поверхностью, в конце концов, проводилось в рамках
математической модели, описанной в конце предшествующего раздела. Возможно и то, что поначалу
были проанализированы результаты расчёта, как всем известно, обтекаемых твёрдых
недеформируемых тел совершенным газом при огромных числах Маха M=v/a1
где a12=gp1/s1, p1, s1 - характеристики окружающего воздуха. Само-собой разумеется, были так же
проведены, как заведено выражаться, особые расчёты такового обтекания при M > 5. Все знают то, что в
итоге этих расчётов определилась как форма ударных волн, так и всё
поле течений газа при, как все говорят, стационарных критериях обтекания. Само-собой разумеется, оказалось, что
для M > 10 картина течения слабо зависит от этого праметра и при
x>5L (x - расстояние от, как все знают, лобовой точки вдоль линии движения) поле течения
выходит на, как многие выражаются, некую асимптотику, значительно, как люди привыкли выражаться, зависящую только от величин
r1, g и
(rm,=b/2)
Пример, как люди привыкли выражаться, такового расчёта дан на рис.6,а. Вообразите себе один факт о том, что тут как раз изображено стационарное
состояние, как мы выражаемся, баллистической ударной волны при обтекании гиперзвуковым
потоком ( M > 10 ) тела, составленного из сферического затупления
радиуса и примыкающего к нему цилиндра шириной 2rm. Мало кто знает то, что вдоль линии движения
указаны безразмерные давления `p=p/v2r1 за фронтом, как люди привыкли выражаться, баллистической волны
для, как большинство из нас привыкло говорить, варианта rm=70 м, Qe=35°, когда передняя часть волны
находиться на высоте 7 км над Землёй. Возможно и то, что нестационарность процесса
обтекания приближенно можно учесть только меняя p1, r1 и скорость
движения тела, которые так сказать определяются из, как заведено, тракторных расчётов (к примеру
типа, как мы привыкли говорить, представленных на рис. 2 ).
На рис 6,а схематически даны волны для четырёх поочередных
моментов времени. Несомненно, стоит упомянуть то, что в момент времени t отмечен приход волн к, как мы привыкли говорить, земной
поверхности и их отражение как в окрестности конечной точки линии движения,
так и в её балистической части. Как бы это было не странно, но оказывается, что в плоскостях,
перпендикулярных к движению тела (см. сечение S на рис.16,б ), течение
газа аналогично таковому при взрыве, как всем известно, шнурового заряда с удельной
энергией E0. Несомненно, стоит упомянуть то, что это событие, наконец, использовалось для приближения расчёта
баллистических волн. И даже не надо и говорить о том, что задавалось значение E0 в согласовании с (4.21) и
потом по теории циллиндрического взрыва, вообщем то, определялись характеристики
баллистических волн при их прохождении в атмосфере. Необходимо отметить то, что давления в, как заведено выражаться, лобо-вой
точке тела за головной, как люди привыкли выражаться, ударной волной, в конце концов, могут быть как раз вычислены по условиям
на ударной волне и по законам сохранения для течения в окрестности
критической точки. Необходимо подчеркнуть то, что оказывается, что давление в лобовой части тела.
Характеристики баллистических волн вдоль линии движения можно как бы расчитать с
помощью ЭВМ для, как всем известно, широкого набора значений E0(s) вдоль пути s по
линии движения. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что процессы в, как люди привыкли выражаться, конечной части линии движения (момент t4 на рис.
6,б) моделировались расширением, как многие думают, газового шара (раскалённые остатки тела
плюс воздух) с давлением pm*. Вообразите себе один факт о том, что полная энергия этого шара принималась
равной E (объёмный сферический взрыв).
Угол наклона, как люди привыкли выражаться, конечной части линии движения Qz0, её высота z0, также
энергии E (s). E подбиралась так, чтоб система, как мы привыкли говорить, ударных волн у
концевой части полёта метеора производила на Земле вывал леса,
аналогичный, как мы привыкли говорить, наблюдаемому. Очень хочется подчеркнуть то, что просчёт на ЭВМ распространения как бы ударных волн в
атмосфере от, как все знают, Тунгусского тела был проведен для почти всех значений
E0(s),E0*, z0. Надо сказать то, что оказалось, что ежели E0=const=1.4?1017эрг/см, E =1023эрг,
z =6.5 км, vz0=40, то картина вывала леса подобна наблюдаемой в
районе падения. И даже не надо и говорить о том, что на рис.7 дано сопоставление расчитанной формы вывала леса и
наблюдаемой на местности. Вообразите себе один факт о том, что приводимые тут и дальше данные наблюдений
получены в работах томских исследователей метеора (Н.В.Ва-сильев,
В.Г.Фаст и др.). Как бы это было не странно, но на рис. 7,а сплошные, как большая часть из нас постоянно говорит, кривые - “векторные
полосы” поваленных деревьев (обработка наблюдений); на рис.7,б
стрелки - направления течения воздуха (расчёт). Вообразите себе один факт о том, что видно как высококачественное,
так и количественное согласие. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что из результатов расчётов можно, вообщем то, сделать
доп выводы. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что потому что E0=const, то (vrm)~1/r1, либо
vrm~r0-1/2er/2H. Обратите внимание на то, что отсюда даётся оценка: r =350 м при скорости в конце
линии движения v=2 км/с. Всем известно о том, что эта величина совпадает с, как мы с вами постоянно говорим, оценкой размера по
свидетельствам свидетелей.
Из тракторных расчётов следовало ,что ve<vz, потому угол входа был меньше vz0 и приблизительно приравнивался 35°.
Любопытно, в конце концов, сопоставить приобретенные параиетры линии движения с данными наблюдений
зон лучистого ожога. И действительно, на шаге, как большинство из нас привыкло говорить, математического оделирования, как мы привыкли говорить, лучистого
ожога были учтены последующие факты. Все знают то, что область лучистого ожога деревьев в
зоне вывала леса имела форму эллипса, вытянутого вдоль оси симметрии
вывала, тепловой импульс согласно оценкам, основанным на показаниях
свидетелей, равен 0.1кал/см2 на расстоянии 70 км от эпицентра
катастрофы; в местах ,примыкающих к эпицентру появился пожар. И действительно, тепловой
импульс, нужный для возгорания деревьев за 2 с, по данным
американских профессионалов равен 15 кал/см2. Мало кто знает то, что дальше были выполнены
расчёты на ЭВМ высвета рсширяющихся нагретых шаров и цилиндров в
атмосфере ,имитирующих полёт метеороида. Надо сказать то, что было показано , что при
соответствующих температурах 10 000 - 15 000 К и радиусах шаров 100 - 300 м
, а цилиндров 10 - 50 м высвет путём излучения составлял около 10 % от
их общей, как многие выражаются, исходной энергии. И даже не надо и говорить о том, что потом был выполнен расчёт теплового
импульса от светящейся области вдоль, как всем известно, предполагаемой линии движения
(Б.В.Путятин). Несомненно, стоит упомянуть то, что результаты расчёта светового, как мы привыкли говорить, теплового импульса I,
попадающего на земную поверхность, показаны на рис.8 (точки
соответствуют данным наблюдений: 1 - слабенький ожог, 2 - умеренный, 3 -
мощный (обугливание).
Оказалось, что кривая I=16 кал/см2 фактически также совпадает с зоной ожога
деревьев ,которая была, наконец, определена томскими исследователями метеора.
Таковым образом, определённые ранее характеристики метеора подтвердились.
Остаётся ещё найти массу, полную энергию тела и его плотность
(размеры).Полная энергия тела E0, есть meve2/2, где m - полная
масса при входе в атмосферу (тепловая энергия тела не как раз учитывается ввиду
её малости). Обратите внимание на то, что эта энергия, в конце концов, расходуется на нагрев тела до температур 5 -
15 тыс. градусов, на испарение, как большая часть из нас постоянно говорит, твёрдых компонент тела, на акустическое
возмущение атмосферы и её нагрев, снос части тела в спутный поток
(абляцию), излучение во наружное место. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что на конечном участке
линии движения (20 км вдоль неё) энергия возмущённого движения E0* +
20?105E0, эрг (будем считать , что энергия излучения от нагретого тела
и воздуха включена в эту оценку), а энергия E0e возмущения атмосферы
при движении по линии движения от, как все говорят, концевой точки на расстояние наиболее 20 км
оценим так: , где
Мы считаем, что E (x) изменяется так же, как и плотность, вдоль
линии движения при среднем угле наклона к горизонту »35°. Само-собой разумеется, положим
также, что на нагрев и испарение затрачена энергия Eh=0.5E0*. Все давно знают то, что оценка
энергии Eh является более неопределённой. Но можно
довольно уверенно огласить, что значение E0* будет верхней оценкой для
Eh, а 0.1E0* будет её нижней, как мы привыкли говорить, оценкой.
В силу закона сохранения энергии будем, стало быть, иметь:
Ee=E0*+20?105E0+E0e+Eh
либо
Ee=1.5E0*+(20+12)?105E0
Отсюда находим, что Ee»6?1023эрг, либо около 15 Мт толуола.
Заметим, что ежели понятно распределение переданной воздуху энергии E0
вдоль линии движения, то при v=const уравнения (4.7), (4.10) с учётом
(4.21) можно, вообщем то, проинтегрировать при обычных законах E0(x), а именно
при E0=const. Очень хочется подчеркнуть то, что в итоге можно получить приближённые аналитические
зависимости v(z), m(z) вдоль линии движения.
Более вероятная скорость входа ve=40 км/с. Обратите внимание на то, что почему это так? Дело в
том, что для ve можно указать более вероятный интервал (20 км/с, 60
км/с). Надо сказать то, что величины ve<20 км/с не подступают, как мы привыкли говорить, поэтому, что при таковых
скоростях не было бы такового как бы мощного нагрева тела, а скорости ve>60
км/с маловероятны исходя из убеждений, как большая часть из нас постоянно говорит, небесной механники. Надо сказать то, что ежели считать ve
случайной, как люди привыкли выражаться, величиной с, как многие думают, равномерной плотностью распределения вероятности
,то её математическое ожидание, т.е. среднее значение ve, будет равно
40 км/с. И действительно, потому что (meve2/2)=Ee=6?1023 эрг, то при данном значении ve
находим me= 7.5?1010 г,=7.5?104т. Как бы это было не странно, но взяв исходный курс за 100 м, получим
оценку, как многие думают, исходной плотности rme=2?10-2 г/см. Всем известно о том, что эта плотность мала и быстрее
всего соответствует голове фрагмента кометы. И действительно, тут уместно как раз отметить,
что академик Г.И.Петров оценил плотности Тунгусского тела из остальных
суждений и получил значительно наименьшие значения. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что в.Г.Фесенковым
указывались величины плотностей ,близкие к приобретенным выше.
Таковым образом можно заключить, что тело общей массы около 1011г
вторглось в атмосферу по линии движения, направленной под углом 35° со
скоростью 40 км/с, разрушилось, резко затормозилось на высотах 20 - 7
км, подошло к Земле по линии движения под углом 35°-40° и
совсем, стало быть, затормозилось на высоте 6.5 км. Очень хочется подчеркнуть то, что воздушные потоки за
ударными волнами разрушили, как большая часть из нас постоянно говорит, лесной массив, а излучение от, как все говорят, нагретых до 10
- 12 тыс°С остатков тела и окружающего линию движения воздуха произвело
ожоги и воспламенение деревьев и сухих листьев в зоне катастрофы.
Отразившись от, как всем известно, земной поверхности, воздушные волны и, как всем известно, термоконвективные
потоки рассеяли по месту остатки тела, и только его, как многие выражаются, незначимая
часть выпала в районе эпицентра. Все давно знают то, что воздушные волны в атмосфере вызвали её
колебания ,подобные тем, какими они могли быть при взрыве заряда 15 Мт
тротила на высоте 10 км. Возможно и то, что рассеянное при входе космическое вещество в
виде пыли, наконец, распространилось, как многие выражаются, воздушными течениями на почти все километры.
Таковы итоги подготовительного, как люди привыкли выражаться, математического моделирования, как многие думают, Тунгусской катастрофы.
Какие тут ещё нерешённые вопросцы? Во-1-х, не ясны, как люди привыкли выражаться, детальная
динамика нагрева, разрушения и абляции (турбулентного сноса вещества, а
так же процессы испарения рекомбинации и горения его остатков и
диспергирования по атмосфере. Было бы плохо, если бы мы не отметили то, что во-2-х, нужно, в конце концов, установить, каковы были
хим состав тела ,детальные элементы линии движения, как так сказать происходили
ионосферные колебания атмосферы и появлялся электромагнитный импульс.
Есть ещё и ряд остальных маленьких вопросцев ,которые предстоит, вообщем то, узнать.
В заключение отметим, что задачка о распознавании природы падающего
метеороида как бы припоминает задачку о автоматизации проектирования
летательных аппаратов ,к примеру гиперзвуковых самолётов. Обратите внимание на то, что необходимо
подобрать такие инструкционные и, как многие выражаются, траекторные характеристики,чтоб
удовлетворить главным требованиям заказчика. Возможно и то, что эта задачка в принципе не
имеет, как люди привыкли выражаться, единственного решения в математическом смысле: возможны различные
варианты, приводящие к, как люди привыкли выражаться, схожим ответам. Надо сказать то, что по-видимому, метеоритным
задачкам необходимо придать вероятностный смысл, считать, как все говорят, главные
свойства случайными величинами и, вообщем то, отыскивать распределения
вероятностей.
Набросок 1
График конфигурации скорости движения тела в зависимости от высоты для
фрагмента (части) каменно-железного метеора Лост-Сити (сплошная
кривая).
Штриховая линия-математический расчет полета этого метеора.
Набросок 2 (а,б)
Изображены линии движения и скорости тела при значениях аэродинамического
k=-0.5;-0.125;0;0.125;0.5.
(S - расстояние вдоль поверхности Земли ). И действительно, при k=0.5 имеет место явление рикошета.
Набросок 5
Форма тела для разных высот за время около 0.5 с.
Видно, что тело, в конце концов, начинает расширяться при Z<20 км.
Набросок 6 (а,б)
На рисунке 6 (а) изображено стационарное состояние баллистической ударной волны при обтекании тела, как мы привыкли говорить, гиперзвуковым потоком.
На рисунке 16 (б) схематически даны волны для четырёх поочередных моментов времени при движении метеора к земле.
Набросок 7 (а,б)
Фактический вывал леса в районе падения Тунгусского метеора (Рис. 7а).
Математическая модель вывала леса (Рис. 7б).
Литература.
Арсеньев А.А., Самарский А.А. Необходимо подчеркнуть то, что что такое математическая физика.
Седов Л.И. Все знают то, что очерки, связанные с основами механники и физики.
Никольский С.М. Все давно знают то, что элементы математического анализа.
Сворень Р.А. Обратите внимание на то, что в просторы космоса, в глубины атома.
Воронцов-Вельяминов Б.А.Очерки о вселенной.
Горбацкий В.Г. Надо сказать то, что космические взрывы.
Самарский А.А. Вообразите себе один факт о том, что введение в численные способы.
Лох У. Обратите внимание на то, что динамика и термодинамика спуска в атмосфере планет.
Коробейников В.П. Очень хочется подчеркнуть то, что задачки теории, как всем известно, точечного взрыва.
Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что теория вероятностей.
Математическое моделирование. Конечно же, все мы очень хорошо знаем то, что сб. статей под ред. И действительно, дж.Эндрюс, Р.Мак-Лоун.
есть малая величина для спектра скоростей от 11 до < 70 км/с
< 0.001 c-1).
(rm,=b/2)
, где 
